mathematical model

定義：可以定量地精確分析系統(tǒng)的各種性質(zhì)，描述系統(tǒng)組成部分之間數(shù)量關(guān)系的模型。

學(xué)科：管理科學(xué)技術(shù)_信息管理與知識(shí)管理_系統(tǒng)工程

相關(guān)名詞：對(duì)象 規(guī)律 決策 優(yōu)化

圖片來源：視覺中國(guó)

【延伸閱讀】

數(shù)學(xué)模型是以現(xiàn)實(shí)世界中的某個(gè)特定對(duì)象為基礎(chǔ)，針對(duì)特定目標(biāo)，基于其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)后，再運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具構(gòu)建的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型既源于現(xiàn)實(shí)，又高于現(xiàn)實(shí)。通過數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)模型對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化和概括，以便于人們更好地理解和解決這些問題。

數(shù)學(xué)模型種類繁多，根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以劃分為多種類型。按模型變量的性質(zhì)，模型可以分為確定性模型和隨機(jī)性模型。確定性模型中的變量和參數(shù)是確定的，而隨機(jī)性模型包含隨機(jī)變量，如概率模型、隨機(jī)過程模型和蒙特卡羅模擬等。根據(jù)模型的性質(zhì)，模型可以分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型描述不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，而動(dòng)態(tài)模型描述隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。按變量的連續(xù)性，模型可以分為離散模型和連續(xù)模型。按模型關(guān)系的性質(zhì)，模型可以分為線性模型和非線性模型。

建立數(shù)學(xué)模型通常遵循幾個(gè)基本原則。首先是簡(jiǎn)化原則，即在保留主要矛盾和關(guān)鍵因素的前提下，盡可能簡(jiǎn)化模型，使其便于處理和理解。其次是可推導(dǎo)原則，即所建立的模型應(yīng)能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解，以得出有意義的結(jié)果。最后是反映性原則，即模型需要與現(xiàn)實(shí)世界的原型有一定的相似性，這樣才能較好地反映實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍非常廣泛。從工程技術(shù)、自然科學(xué)到經(jīng)濟(jì)管理和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型都發(fā)揮著重要作用。它不僅幫助人們更好地理解和描述現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜現(xiàn)象和關(guān)系，還為決策和優(yōu)化提供了有力支持。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型在數(shù)據(jù)分析和人工智能領(lǐng)域的應(yīng)用也變得越來越廣泛和深入。

（延伸閱讀作者：西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 李斌斌博士）

責(zé)任編輯：張鵬輝